Научный метод. Природа описывается формулами

На рисунке показано, что за одну единицу времени шар проходит одну единицу расстояния, за две единицы времени — 4 (= 1 + 3) единицы расстояния (или за половину единицы времени — четверть расстояния); за три единицы времени — 9 (= 1 + 3 + 5) единиц расстояния и так далее. Таким образом, пройденное расстояние всегда равно квадрату временных промежутков (1?, 2?, З?,...).

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТОЧНОСТЬ

Метод Галилея, помимо опытов и наблюдения за действительностью, отличается его стремлением описывать природные явления при помощи законов, которые можно выразить математически. Математика была профессией и страстью Галилея, и ее законы позволяли ему получать более или менее точные прогнозы. А эксперименты должны были установить, оправдывались ли эти прогнозы. Чем точнее они были, тем легче было понять, верным был тот или иной закон или же в нем содержалась ошибка. Вместо того чтобы объяснять все не подлежащими оспариванию постулатами, Галилей в качестве метода познания предлагал проверять теории на практике. Но любовь ученого к опытам не означает, что он выводил все свои знания из них или из простого наблюдения. В ходе эксперимента в качестве гипотезы по очереди проверялись состоятельность математического закона и уровень его обобщения. В научном методе гипотеза — это начальный вариант, который необходимо подвергнуть проверке и который может разбиться о реальные факты. Пройдя опыты и проверки, гипотеза уточняется и может стать законом.

Для большей точности, помимо той, которую обеспечивали математические законы, Галилей должен был использовать инструменты, способные измерить и предоставить нужные ему данные. Во времена, когда не существовало часов, барометров или термометров, он был вынужден создавать для своих вычислений как можно более точные приборы. Чтобы измерить время в ходе эксперимента с наклонной плоскостью, он пускал струйку воды из ведра в цилиндр с отметками. Объемы воды, собранные в конце каждого опыта, можно было сравнить друг с другом и соотнести с расстоянием, пройденным шаром.

МАТЕМАТИКА В ЭПОХУ ВОЗРОЖДЕНИЯ

То, что у Галилея был свободный доступ к трудам таких блестящих математиков, как Архимед (ок. 287-212 до н.э.) или Евклид (ок. 325-265 до н.э.), не было случайностью, ведь именно в этот исторический период возвращается интерес к античности. К тому же после падения Константинополя в 1453 году в Италию попало множество рукописей классических авторов, например Платона. Интерес к математике был продиктован не только страстью к древности, но и желанием извлечь из этой науки практическую пользу. Итальянские порты стали связующими центрами международной торговли между тремя континентами — Европой, Азией и Африкой. Просто сложения и вычитания уже не хватало, необходимо было развивать статистику, а для этого нужны были специалисты. В это же время стало формироваться сословие банкиров, и им также нужна была помощь математиков. Таким образом, главным союзником в распространении математической науки и трудов таких великих математиков прошлого, как Евклид и Архимед, стал капитализм.