Теория и методы принятия решений

Упражнения

Составьте математическую модель задачи и обоснованно ответьте на вопрос: относится ли она к задачам линейного программирования?

1. Для изготовления трёх видов изделий используется четыре вида оборудования. Затраты времени на обработку одного изделия на каждом виде оборудования, общий фонд рабочего времени оборудования[1] и прибыль от продажи единицы изделия приведены в таблице:

Требуется определить, сколько изделий и какого вида следует изготовить, чтобы получить максимальную прибыль от их продажи.

2. Молочный завод производит молоко, кефир и сметану. На производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно 1010, 1010 и 9450 кг молока. Затраты рабочего времени на разлив 1 т молока, сметаны и кефира составляют соответственно 0,18, 0,19 и 3,25 часов. Общий объём используемого молока заводом в сутки не превышает 136000 кг. Оборудование, используемое для разлива молока и кефира, может работать в сутки не более 21,4 часа, а сметаны – не более 16,25 часа. Прибыль от реализации 1 т молока, кефира и сметаны соответственно равна 3000, 2200 и 1360 рублей. Завод должен производить не менее 100 т молока.

Определить план выпуска заводом молочной продукции, который обеспечивает заводу максимальную ежедневную прибыль.

1.2. Решение задач линейного программирования в Microsoft Excel

Для решения задач линейного программирования в Excel необходимо выполнить следующие действия:

1. открыть приложение Excel;
2. Сервис – Надстройки – установить флажок "Поиск решения";
3. выделить ячейки для переменных, которые участвуют в системе ограничений и целевой функции;
4. выделить ячейки и вставить в них формулы, соответствующие левым частям системы ограничений;
5. выделить ячейки и заполнить их числами из правых частей системы ограничений;
6. Сервис – Поиск решения;
7. заполнить поля окна "Поиск решения":
   • – щелкнуть в этом поле, а затем щелкнуть по ячейке, которую выделили для значения целевой функции;
   • – щелкнуть в этом поле, а затем выделить диапазон ячеек, которые отведены для переменных;
   • указать, что следует искать: наибольшее или наименьшее значение целевой функции: