|
Счисление это мысленное окончание серии, не обязательно совпадающее с ее материальным исчерпанием. Его логический генезис опять-таки восходит к двойке. Однако на этот раз двойка абстрактна, это не та двойка, которая начинает серию и для которой достаточно, чтобы предмет не отличался от другого предмета той же природы, нет, эта двойка связывает предметы и из разных серий, разной природы, так как она одолевает всякое различие предметов: А отличается от В, но не больше и не меньше, чем В от С, "интервалы" между ними вполне тождественны, ибо любое различие уже значило бы оппозицию, исключающую смешение. Оппозиция всегда абсолютна и равна себе либо она есть, либо ее нет. Вот как появляется эта другая двойка и с нею число два. Это счисление не предметов, а интервалов. Здесь сопоставляются довольно абстрактные свойства вещей: не сами они, но "зияния" между ними. Различий нет, провозглашает двойка, все "зияния" вполне одинаковы, т. е. А : В как В : С. Дальнейший переход к ряду чисел заложен в том обстоятельстве, что эта двойка интервалов подразумевает тройку предметов. В этом противоречии таится гигантская логическая потенция. Казалось бы, что им друг до друга, раз их сущность столь противоположна: тройка выражает различия, двойка безразлична к различиям. Это пережиточно отразилось в сказках и верованиях: два и другие четные числа до двенадцати преимущественно ассоциируются с одинаковыми или похожими явлениями (близнецы и пр.), а три и нечетные числа с явно различными (три пути перед богатырем, три испытания и пр.). Различие четных и нечетных чисел останется неустранимым следом этой первичной противоположности двойки и тройки, даже само слово "чет" означает два ("чета"). Но, говоря о натуральном ряде, мы забегаем вперед, ибо его секрет в исходной проблеме двойки и тройки. Получатся ли две разные двойки, если взято две тройки предметов? Нет, не может быть разных двоек; но тем самым тройка является логически необходимой, как вообще минимум счетных предметов, как минимальная серия, соотносящаяся с двойкой. Тройка приобретает качество абстрактного числа; однако тогда двойка в свою очередь начинает приобретать качество порядкового номера для счисления предметов. Обретение ими общей природы осуществляется и выражается в акте их сложения в пятерке. Только когда есть сложение, может возникнуть и удвоенная двойка, т. е. четверка, которая, кстати, содержит в своем рождении все три арифметических действия: не только сложение двоек, но и их умножение и их возведение в степень. — 323 —
|