Логика случая

[68] По различным аспектам сложности опубликовано огромное число книг, популярных и не очень, в том числе за авторством великого физика и автора теории кварков Мюррея Гелл-Манна (M. Gell-Mann. The Quark and the Jaguar: Adventures in the Simple and the Complex. New York: St. Martin’s Griffin, 1995). Более специальная книга Стюарта Кауфмана предлагает множество оригинальных идей об эволюции сложности (S. Kauffman. At Home in the Universe: The Search for the Laws of Self-Organization and Complexity. Oxford: Oxford University Press, 1996). Еще один, современный краткий текст-введение – N. Johnson. Simply Complexity: A Clear Guide to Complexity Theory. New York: Oneworld Publications, 2009.

[69] На всякий случай – это не просто фривольная шутка, а отсылка к знаменитой фразе члена Верховного суда США Поттера Стюарта по поводу того, как распознать порнографию: «Когда я это вижу, я это узнаю».

[70] Наиболее глубоко этот вопрос рассматривается, по-видимому, в работах Дэна Макши, например: D.W. McShea. Functional complexity in organisms: parts as proxies. Biology and Philosophy 15 (2000): 641–668, и в недавней интересной книге: Daniel W. McShea and Robert N. Brandon (2010). Biology’s First Law: The tendency for Diversity and Complexity to Increase in Evolutionary Systems. University of Chicago Pres: Chicago.

[71] Информация эквивалентна колмогоровской сложности только для строго случайных последовательностей с предзаданными частотами символов. Геномные последовательности, как правило, не таковы – они заключают в себе зависимости между нуклеотидами в разных положениях. Несмотря на интуитивную понятность концепции колмогоровской сложности, не существует общей формулы для ее вычисления.

[72] Эти вероятности не просто являются частотами, но теоретически должны задаваться непредвзятыми статистическими моделями для отдельных сайтов, которые, хоть и не известны в явной форме, аппроксимируются различными математическими моделями, точность которых растет с увеличением числа последовательностей в выравнивании.

[73] Это, разумеется, статистическое утверждение. Невозможно исключить, что какая-то небольшая часть интронов выполняет важные функции и сохраняется в ходе эволюции именно по этой причине.

[74] Макши и Брэндон в своей недавней книге формулируют «закон эволюции в условиях нулевой силы» (по аналогии с первым законом Ньютона), согласно которому эволюция популяции или экосистемы в отсутствие ограничивающего давления отбора ведет к увеличению сложности по чисто стохастическим причинам (Daniel W. McShea and Robert N. Brandon (2010). Biology’s First Law: The tendency for Diversity and Complexity to Increase in Evolutionary Systems. University of Chicago Pres: Chicago). По крайней мере формально сформулированное нами условие возникновения сложности согласуется с этим законом: сложность возникает только в условиях слабого, пусть и не нулевого, давления отбора.