Deprecated: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls in /var/www/www-root/data/www/koob-files.ru/index.php on line 394
Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения (Перельман Я.И.) — страница 51

Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения

Страница: 1 ... 464748495051525354
Пильщики дров (86)

Часто отвечают: в 11/2 ? 5, т. е. в 71/2 минут. При этом забывают, что последний разрез даст два метровых отрубка. Значит, распиливать 5-метровое бревно поперек придется не 5, а 4 раза; на это уйдет всего l1/2 ? 4 = 6 минут.

В город (87)

Колхозник ничего не выгадал, а потерял. На вторую половину дороги он употребил столько времени, сколько отняло бы у него все путешествие в город пешком. Значит, он выгадать во времени не может, а должен потерять.

Потерял он 1/5 того времени, какое нужно, чтобы пройти пешком половину дороги.

В колхоз (88)

Решение этой задачи ясно из следующих выкладок:

24 км в гору и 8 км под гору — 4 ч. 30 м.

8 км в гору и 24 км под гору — 2 ч. 50 м.

Умножив вторую строку на 3, имеем:

24 км в гору и 8 км под гору — 4 ч. 30 м.

24 км в гору и 72 км под гору — 8 ч. 30 м.

Отсюда ясно, что 72 без 8, т. е. 64 километра под гору велосипедист проезжает в 8 ч. 30 м. без 4 ч. 30 м., т. е. в 4 ч. Следовательно, в час он проезжал под гору 64: 4 = 16 километров.

Сходным образом найдем, что в гору он проезжал в час 6 километров. Легко убедиться проверкой в правильности ответов.

Автомобильное колесо (89)

Воздух внутри шины движется сразу в двух направлениях. От того места, где шина сжимается под грузом машины, воздух вытесняется и вперед — в еще не сжатую часть шины, и назад — в сейчас освободившуюся от сдавливания часть.

Галки и палки (90)

Эта старинная народная задача решается так. Спросим себя: на сколько во второй раз для заполнения мест на палках нужно было бы иметь больше галок, чем в первый? Легко сообразить: в первом случае для одной галки нехватило места, во втором же сидели все галки и еще двух не хватило; значит, чтобы занять все палки, нужно бы во второй раз иметь на 1 + 2, т. е. на 3 галки больше, чем в первый. Садится же на каждую палку на одну птицу больше. Ясно, что всех палок было три. Посадим на каждую палку по галке и прибавим еще одну — получим число птиц: 4.

Итак, вот ответ на вопрос задачи: четыре галки, три палки.

Два школьника (91)

Из того, что передача одного яблока уравнивает их число у обоих школьников, следует, что у одного на 2 яблока больше, чем у другого. Если от меньшего числа отнять одно яблоко и прибавить к большему числу, то разница увеличится еще на 2 и станет равна 4. Мы знаем, что тогда большее число будет равно двойному меньшему. Значит, меньшее число тогда будет 4, а большее — 8.

— 51 —
Страница: 1 ... 464748495051525354