|
В 1900 году немецкий математик Давид Гильберт сформулировал ряд нерешенных в 19-м столетии проблем, часть из которых была связана с формальным обоснованием таких аксиоматических систем, как арифметика, геометрия, пропозициональная логика. Речь шла о полноте, непротиворечивости и вычислимости выражений, записанных в терминах «языка» этих систем. Несмотря на усилия выдающихся авторов и полученные ими принципиальные результаты, заметное продвижение в решении этих проблем произошло только в 1930-е годы, благодаря работам Гёделя, Колмогорова, Поста, Чёрча и Тьюринга (см. 9.2.2). Английский логик Алан Тьюринг проанализировал проблему эффективности процедур вычисления. Идея эффективности близка лейбницевской идее алгоритма — последовательности операций, ведущих через определенное (конечное) число шагов к решению. Тьюринг показал, что любая эффективная процедура может быть реализована с помощью простого абстрактного автомата, получившего название «машины Тьюринга». Состояния и изменения состояний этой «машины» могут быть описаны с помощью четырех или пяти элементарных логических операций, считывающих и записывающих двоичные числа в ячейки передвигаемой вперед и назад бесконечной ленты. Эта работа сделала возможной очень наглядное теоретическое обоснование функционирования вычислительной техники, так как с формальной точки зрения всякое цифровое вычислительное устройство является ничем иным, как физическим воплощением «машины Тьюринга». «Кибернетика» американского математика и физика Норберта Винера, вышедшая в свет в 1948 году и переведенная потом на многие языки (например, Винер, 1958), зафиксировала начало новой научно-технической революции, основанной на теории управления и сервомеханизмов, статистической теории связи и применении программируемых вычислительных устройств. Как пишут А.И. Берг и Б.В. Бирюков, «Кибернетика осуществляет формализованный подход к объектам различной природы — техническим, биологическим, социальным. Смысл этого подхода состоит в том, чтобы выделить в них стороны, связанные с управлением и переработкой информации... Кибернетика влечет за собой изменение привычных взглядов на некоторые философские категории. Например, концепция управления как перевода управляемого объекта из одного состояния в другое в соответствии с целью (задачей) управления влечет за собой определенное переосмысление телеологического... подхода. Если до кибернетики представление о цели обычно считалось неотделимым от идеализма, то теперь становится очевидным, что это понятие органически входит в число наиболее общих понятий, используемых для описания реальности» (Берг, Бирюков, 1975, с. 503). — 82 —
|